وحدات القياس في مصر القديمة

المساحة

من جهة ثانية، مُسح شريط الذراع المربع خلال العصر البطلمي باستخدام طول قدره 96 ذراعًا بدلاً من 100، على الرغم من أن الـ «أرورة» صُممت لتشمل 2,756.25م2. عُرفت المساحة المكونة من 36ذراعًامربعًا باسم «كالاموس» والمساحة المكونة من 144ذراعًامربعًا باسم «هاما». وربما بلغت قيمة الـ«بيكوس» غير الشائعة «هامات» أو شكلت اسمًا آخر لشريط الذراع. ومثلت الـ «شيبا» القبطية وحدة أرض بقيمة غير مؤكدة، وربما نبعت من النوبة.

وعلى صعيد آخر، شكلت «السشات» الوحدة الأساسية لقياس الأرض، وربما اختلفت أبعادها في البداية عبر أقاليم مصر. وتساوت لاحقًا مع «خت» مربع واحد، حيث بلغت مساحة الـ «خت» 100 «ذراع». أمكن تقسيم الـ «سشات» إلى شرائح طولها «خت» واحد وعرضها عشرة «أذرع» (وتسمى «خا»).

في هذا الإطار، ترجع سجلات مساحة الأرض كذلك إلى عصر الأسر المبكر. سجل حجر باليرمو منح الأراضي معبرًا عنها بوحدات «خا» و«سشات». وتضمنت البرديات الرياضية كذلك وحدات مساحة الأرض في مسائلها. مثلًا، تعطي عدة مسائل في بردية موسكو الرياضية مساحة قطع أراضٍ مستطيلة بوحدة «سشات» ونسبة الأضلاع، ثم تطلب من الكاتب حلها لإيجاد أطوالها الدقيقة.

وعلى صعيد آخر، أشارت وحدات «الثمن» و«الربع» و«النصف» و«الألف» إلى السشات بدلاً من شريط الذراع خلال عهدي الدولة الوسطى والدولة الحديثة:

استُخدمت القياسات التالية خلال الدولة القديمة:

نسخة طبق الأصل لمسطرة مصرية

في هذا الإطار، قياس الطول في مصر القديمة صفحة بواسطة مصر الرقمية (جامعة كلية لندن).

كذلك، الأعداد غير النسبية والأهرامات مقال بواسطة غاي روبنز وسي سي دي شوت

وفي هذا السياق، مقدمة في الرياضيات المصرية، مع صور لقضيب ذراع مايا من متحف اللوفر ومشاهد مسح الأراضي من مقبرة منا.

الوزن

وفي هذا الصدد، تُعرف القدت أو الكيدت كذلك باسم kite، المشتق من الصيغة القبطية للاسم نفسه ( أو ). حُررفت نقحرة الدبن والقدت في مصادر القرن التاسع عشر خطأً إلى uten و kat بالترتيب، وتُصوِّب هذا الخطأ بحلول القرن العشرين.

علاوةً على ذلك، قاس المصريون الأوزان بوحدة الدبن. كافأت هذه الوحدة 13.6 جرامًا في الدولة القديمة والدولة الوسطى. بينما عادلت 91 جرامًا خلال الدولة الحديثة. واستعملوا للكميات الأصغر وحدة «القدت» ( من الدبن) والـ «شماتي» ( من الدبن).

الطول

من جهة ثانية، شهدت النصوص التاريخية استخدام وحدات الطول المصرية منذ عصر الأسر المبكر. سجل حجر باليرمو مستوى فيضان نهر النيل خلال حكم الملك جر في الأسرة الأولى، حيث بلغ ارتفاع النيل 6 ذراع وقبضة واحدة (نحو )، رغم تأريخ الحجر نفسه للأسرة الخامسة. يظهر رسم بياني يعود إلى الأسرة الثالثة كيفية بناء قبو بيضاوي باستخدام قياسات بسيطة على طول القوس. عُثر على الشقفة المقيدة لهذا الرسم بالقرب من الهرم المدرج في سقارة. ينقسم المنحنى إلى خمسة أجزاء، ويُعطى ارتفاع المنحنى بالذراع والقبضة والأصبع في كل جزء من الأجزاء.

من جانب آخر، أجرى المصريون المساحات وقياسات السفر باستخدام القضبان والعصي وحبال القياس المعقودة. يظهر مشهد في مقبرة منا في طيبة مساحين يقيسون قطعة أرض باستخدام حبل به عقود ربطت على مسافات منتظمة. وتوجد مشاهد مماثلة في مقابر أمنحتب سيسي، وخاعمحات، وديسركارسنيب. وتظهر كرات الحبال كذلك في تماثيل كبار الموظفين في الدولة الحديثة مثل سننموت، وأمنمحات سورر، وبنانحور.

من جانب آخر، انقسم الإصبع كذلك إلى أجزاء أصغر مثل ، و ، و ، و . وتشمل الوحدات الثانوية قصبة الدولة الوسطى البالغة ذراعين ملكيين، و«الكزيلون» البطلمي (، أي «خشب») البالغ ثلاثة أذرع ملكية، و«القامة» البطلمية (، orgyiá؛ ؛ ، hpot) البالغة أربعة أذرع صغرى، والـ «كالاموس» البالغ ستة أذرع ملكية.

وفي السياق ذاته، وُحدت الأطوال في مرحلة ما باستخدام قضبان الذراع. وُجدت أمثلة في مقابر الموظفين تُسجل أطوالًا تصل إلى الـ «رمن». استعمل المصريون الذراع الملكية للمقاييس الأرضية مثل الطرق والحقول. وصف ليبسيوس أربعة عشر قضيبًا وقارن بينها، بما في ذلك قضيب ذراع مزدوج. يُعرف مثالان من مقبرة مايا في سقارة، وهو أمين خزانة توت عنخ آمون. وعُثر على قضيب آخر في مقبرة غا (TT8) في طيبة. تبلغ أطوال هذه الأذرع نحو وتنقسم إلى قبضات وأيدٍ: تنقسم كل قبضة إلى أربعة أصابع من اليسار إلى اليمين، وتنقسم الأصابع أكثر إلى «رو» من اليمين إلى اليسار. تنقسم المساطر كذلك إلى أيدٍ بحيث تُعطى القدم الواحدة مثلاً بثلاث أيدٍ وخمسة عشر إصبعًا وأيضًا بأربع قبضات وستة عشر إصبعًا.

الزمن

علاوةً على ذلك، نظم فيضان نهر النيل السنوي القادم مصر ما قبل التاريخ ومصر القديمة في ثلاثة فصول: أخت ("الفيضان")، وبرت ("النمو")، وشمو ("الانخفاض" أو "الحصاد").

وفي السياق ذاته، شكلت الوحدات الأصغر للزمن تقريبات غامضة لمظم التاريخ المصري. مثل الأيام—المعروفة بمتغير لكلمة "نجوم"—ساعات حددت ليلاً فقط واختلفت في الطول. وتحددت باستخدام نجوم العشريات وبالساعات المائية. أدخلت التقسيمات المتساوية لليوم إلى 24 جزءًا في سنة 127 قبل الميلاد فقط. وظهر تقسيم هذه الساعات إلى 60 دقيقة متساوية في أعمال بطلميوس في القرن الثاني الميلادي.

كذلك، اتبع التقويم المدني المصري القائم بمجيئ الأسرة الخامسة أعوام الحكم التي تُعاد مع اعتلاء كل فرعون جديد للعرش. واستند إلى السنة الشمسية وبدأ ظاهريًا خلال الشروق الاحتراقي لنجم الشعرى اليمانية بعد ملاحظة ارتباطه التقريبي ببدء فيضان النيل. غير أنه لم يتبع أيًا منها بانتظام. انقسمت سنته إلى 3 فصول، و12 شهرًا، و36 عشرية، أو 360 يومًا مع إضافة 5 أيام نسيء—احتُفل بها كأعياد ميلاد أربعة آلهة رئيسية مع الخوف من شؤمها—أُضيفت "على السنة". أُعطيت الأشهر المصرية في الأصل أرقامًا مجردة داخل كل فصل، ولكنها اكتسبت أسماء من أعياد السنة الرئيسية في مصادر لاحقة وتميزت العشريات الثلاث لكل شهر بـ "الأولى" و"الوسطى" و"الأخيرة". واقتُرح عُمل اليومين الأخيرين من كل عشرية كعطلة أسبوعية للحرفيين الملكيين خلال عهدي الأسرة التاسعة عشرة والأسرة العشرون، حيث يتفرغ الحرفيون الملكيون من العمل. افتقر هذا المخطط إلى أي حكم للكبس حتى إدخال التقويم الإثيوبي بواسطة أغسطس في عقد 20 قبل الميلاد، مما تسبب في تحركه البطيء عبر دورة عشرية مقابل السنوات الشمسية والشعرية واليوليوسي. جاءت التواريخ عادة بتنسيق سنة-شهر-يوم.

إضافةً إلى ذلك، سبق التقويم المدني تقويم قمري رصدي تحول لاحقًا إلى شمسي قمري وثُبّت مع التقويم المدني، ربما في سنة 357 قبل الميلاد. عُرفت أشهر هذه التقاويم باسم "أشهر المعابد" واستُخدمت لأغراض طقسية حتى إغلاق المعابد الوثنية في مصر تحت حكم ثيودوسيوس الأول في عقد 390 للميلاد وما تلاه من قمع العبادة الفردية بواسطة خلفائه.

• انظر كذلك
• هيروغليفية مصرية
• وحدات القياس المصرية الحديثة
• النظام المتري
• تقويم إثيوبي
• تقويم مصري
• ملاحظات
• المراجع
• الاستشهادات

الحجم

وفي السياق ذاته، ظهرت وحدات الحجم في البرديات الرياضية. مثلًا، يتطلب حساب حجم صومعة دائرية في بردية ريند (RMP 42) استخدام الأذرع المكعبة، والـ «خار»، والـ «حقات»، والـ «حقات» الرباعية. تقسم المسألة 80 في بردية ريند الـ «حقات» من الحبوب إلى وحدات «هنو» أصغر.

نُقلت «أويبي» رومانيًا سابقًا باسم apet.

قائمة المراجع

• .
• .
• .
• .
• ، مراجعة لكتاب كلاغيت Ancient Egyptian Science، الجزأين الأول والثاني.
• .
• .
• .
• .
• .
• .
• .