موجة كلفن

موجة كلفن الساحلية

مع اختيار الإشارة بحيث تتناقص السعة بالبعد عن الساحل.

كذلك، وهي سرعة ما يُسمّى بأمواج الثقالة في المياه الضحلة من دون أثر دوران الأرض. غير أن أحد الحلّين فقط صالح، وهو الذي تتناقص سعته بالبعد عن الساحل، في حين تتزايد السعة بالبعد عن الساحل في الحلّ الآخر. وبالنسبة إلى راصد يسافر مع الموجة، يكون الحدّ الساحلي (أي موضع السعة العظمى) دائمًا إلى اليمين في نصف الأرض الشمالي وإلى اليسار في نصف الأرض الجنوبي؛ أي أن هذه الأمواج تتحرك نحو خط الاستواء — بسرعة طور سالبة — على الجانب الغربي من المحيط، ونحو القطب — بسرعة طور موجبة — عند الحدّ الشرقي، فتتحرك الأمواج إعصاريًا حول حوض المحيط.

من جهة ثانية، وإذا افترضنا ثبات f، فإن الحل العام هو صورة موجية اعتباطية تنتشر بسرعة c مضروبةً في

كذلك، وإذا افتُرض أن u، أي الجريان العمودي على الساحل، يساوي صفرًا، فإن المعادلات البدائية تصير على النحو الآتي:

• معادلة الاستمرارية (التي تأخذ في الحسبان أثرَي التقارب والتباعد الأفقيين):
• معادلة زخم u:
• معادلة زخم v:
• حيث f هو معامل كوريوليس، الذي يعتمد على خط العرض φ:
• وحيث Ω ≈ 2π / (86164 ثانية) ≈ هي السرعة الزاوية لدوران الأرض.

وفي السياق ذاته، في محيط مُطبَّق متوسط عمقه H، يضطرب ارتفاعه بمقدار η (وهو دالة في الموضع والزمن)، تنتشر الأمواج الحرة على طول الحدود الساحلية — فتنحبس من ثمّ في جوار الساحل نفسه — على صورة أمواج كلفن. وتُسمّى هذه الأمواج أمواج كلفن الساحلية. وباستعمال افتراض أن السرعة العمودية على الساحل v تساوي صفرًا عند الساحل، يمكن حلّ علاقة تردّد لسرعة طور أمواج كلفن الساحلية، وهي من صنف الأمواج المسمّاة بالأمواج الحدّية أو أمواج الحافة أو الأمواج المحبوسة أو الأمواج السطحية (شبيهةً بأمواج لامب). وبافتراض ثبات العمق H، تصير المعادلات البدائية (المُخطَّطة) على النحو الآتي:

• معادلة الاستمرارية:
• معادلة زخم u:
• معادلة زخم v:

إضافةً إلى ذلك، وتُحلّ المعادلتان الأولى والثالثة من هذه المعادلات عند قيمة ثابتة لـx بأمواج تتحرك في الاتجاه y الموجب أو السالب بسرعة

صفحة البحرية الأمريكية عن أمواج كلفن

ومن ناحية أخرى، موجة كلفن تجدّد النينيو — ناسا، مرصد الأرض، صورة اليوم، 21 مارس 2010

عرض تقديمي عن أمواج كلفن (جامعة تكساس)

موجة كلفن الاستوائية

• انظر كذلك
• أمواج روسبي
• إجهاد الرياح
• تذبذب النينو الجنوبي

كذلك، وحين تتحرك الموجة عند خط الاستواء نحو الشرق، فإن تدرّجًا في الارتفاع ينحدر نحو الشمال تقابله قوة متّجهة نحو خط الاستواء، لأن الماء سيتحرك شرقًا وقوة كوريوليس تعمل إلى يمين اتجاه الحركة في نصف الأرض الشمالي والعكس في نصف الأرض الجنوبي. ويُلاحَظ أن قوة كوريوليس، في حالة موجة متحركة نحو الغرب، لن تُرجع انحرافًا شماليًا أو جنوبيًا نحو خط الاستواء؛ ومن ثمّ فإن أمواج كلفن الاستوائية ممكنة في الحركة شرقًا فحسب. وتؤدي أمواج كلفن الاستوائية الجوية والمحيطية معًا دورًا مهمًا في ديناميكا تذبذب النينو الجنوبي، إذ تنقل التغيّرات في أحوال غرب المحيط الهادئ إلى شرقه.

إضافةً إلى ذلك، وفي سنة 2017، وباستعمال بيانات إيرا5، تبيّن أن أمواج كلفن الاستوائية حالة من حالات الإثارات المحمية طوبولوجيًا الكلاسيكية، شبيهة بتلك الموجودة في العوازل الطوبولوجية.

علاوةً على ذلك، وكثيرًا ما ترتبط أمواج كلفن الاستوائية بشذوذات في إجهاد الرياح السطحي. فمثلًا تُثير الشذوذات الموجبة (المتّجهة شرقًا) في إجهاد الرياح في وسط المحيط الهادئ شذوذاتٍ موجبةً في عمق خط الحرارة المتساوية 20 °س، تنتشر شرقًا على صورة أمواج كلفن استوائية.

علاوةً على ذلك، وعند عمق أربعة كيلومترات تبلغ سرعة الموجة نحو 200 متر في الثانية؛ أما بالنسبة إلى النمط الباروكليني الأول في المحيط فإن سرعة الطور النموذجية تبلغ نحو 2.8 م/ث، مما يجعل موجة كلفن الاستوائية تستغرق شهرين لعبور المحيط الهادئ بين غينيا الجديدة وأمريكا الجنوبية. أما في الأنماط المحيطية والجوية الأعلى فإن سرعات الطور تقارب سرعات جريان المائع.

علاوةً على ذلك، وقد أُجريت دراسات تربط أمواج كلفن الاستوائية بأمواج كلفن الساحلية. فقد وجد مور عام 1968 أنه حين تصطدم موجة كلفن استوائية بـ«حدّ شرقي»، ينعكس جزء من الطاقة على صورة أمواج كوكبية وأمواج ثقالية، ويُحمل ما تبقّى من الطاقة نحو القطب على طول الحدّ الشرقي على صورة أمواج كلفن ساحلية. وتدل هذه العملية على أن بعض الطاقة قد تُفقد من المنطقة الاستوائية وتُنقل إلى المنطقة القطبية.

في هذا الإطار، حيث β هو تغيّر وسيط كوريوليس مع خط العرض. وسرعة الموجة مطابقة لسرعة أمواج كلفن الساحلية (عند العمق H نفسه)، مما يدل على أن أمواج كلفن الاستوائية تنتشر نحو الشرق من دون تشتّت (كما لو كانت الأرض كوكبًا غير دوّار). أما اعتماد السعة على x (وهو هنا الاتجاه شمال–جنوب) فصار الآن:

إضافةً إلى ذلك، يمكن لأمواج كلفن أن توجد كذلك متحركةً نحو الشرق موازيةً لخط الاستواء. ومع أن الأمواج تستطيع عبور خط الاستواء، فإن حلّ موجة كلفن لا يعبره. والمعادلات البدائية مطابقة لتلك المستعملة في اشتقاق حلّ موجة كلفن الساحلية (معادلتا الزخم u وv ومعادلة الاستمرارية). ولمّا كانت هذه الأمواج استوائية، فإن وسيط كوريوليس يتلاشى عند العرض صفر درجة؛ ولذلك يلزم استعمال تقريب مستوي بيتا الاستوائي: