قياس عزم الدوران بإزاحة الطور

المبدأ

وعلى صعيد آخر، في مقياس العزم بفرق الطور، تُنشأ إشارتان دوريتان من موضعين مختلفين على العمود. ويمكن توليد الإشارتين باستخدام عناصر مسننة ومجسات مغناطيسية أو باستخدام وسائل بصرية. وعندما لا يكون هناك عزم التواء مؤثر، تكون العلاقة الطورية بين الإشارتين عند الحالة المرجعية. وعند تطبيق العزم، يلتوي الجزء الواقع بين موضعي القياس، فتحدث إزاحة طور بين الإشارتين تتناسب مع مقدار الالتواء.

وفي السياق ذاته، تُثبت عادةً عناصر مسننة عند طرفي الجزء المستعمل لقياس الالتواء، أو تُشكّل أسنان في طرفي عنصر الالتواء نفسه. وعند دوران العمود، تتسبب حركة الأسنان بالنسبة إلى المجسات في توليد إشارتين دوريتين. ويؤدي الالتواء إلى تغير العلاقة الطورية بين الإشارتين، ومنه تُحسب زاوية الالتواء والعزم.

ومن جهة أخرى، عند نقل عزم دوران عبر عمود، يتعرض العمود إلى التواء حول محوره. وفي المجال المرن للمادة تكون زاوية الالتواء مرتبطة خطيًا بالعزم المؤثر، بحسب علاقة الالتواء للعمود. ولذلك يمكن قياس العزم بصورة غير مباشرة بقياس زاوية الالتواء.

التطبيقات

علاوةً على ذلك، استُخدمت مقاييس العزم بفرق الطور في تطبيقات تتطلب قياس القدرة والعزم في أعمدة الدوران، ولا سيما في توربينات الغاز ومنظومات اختبار الآلات التوربينية. كما استعملت في قياس أداء الضواغط والمحركات وأنظمة نقل القدرة ذات السرعة العالية.

كذلك، وقد استمرت التقنية في استخدامها في تطبيقات قياس القدرة للآلات التوربينية عالية السرعة، بما في ذلك منصات الاختبار والتطبيقات الصناعية الدائمة.

انظر كذلك

في هذا الإطار، وفي عام 1991 أُبلغ عن تركيب أنظمة من هذا النوع على توربينات غازية بلغ مجموع قدراتها نحو 2 غيغاواط، مع تسجيل أكثر من مليوني ساعة تشغيل، كما كانت الأنظمة تعمل عند سرعات تصل إلى 90,000 دورة في الدقيقة وقدرات تصل إلى 50 ميغاواط.

القياس المغناطيسي والبصري

إضافةً إلى ذلك، وفي كلتا الطريقتين تكون الفكرة الأساسية واحدة: تحويل الالتواء الزاوي الميكانيكي إلى فرق طور قابل للقياس، ثم تحويل فرق الطور إلى عزم بواسطة نموذج ميكانيكي ومعايرة مناسبة.

كذلك، في الطريقة المغناطيسية، تتفاعل الأسنان أو العناصر ذات النفاذية المغناطيسية المختلفة مع المجال المغناطيسي للمجسات، فتنتج إشارات دورية يتغير طورها عند حدوث الالتواء.

يمكن تحديد فرق الطور باستخدام وسائل مغناطيسية أو بصرية.

من جهة ثانية، أما الطريقة البصرية فتستعمل عناصر أو علامات دورية يمكن اكتشافها بواسطة مصادر ضوئية وكواشف ضوئية. وتتيح هذه الطريقة قياس الإزاحة الطورية بين موضعي الكشف دون الحاجة إلى اتصال ميكانيكي مباشر بين المجسات والعمود.

القيود

علاوةً على ذلك، وتحتاج الأنظمة عالية الدقة إلى معايرة مناسبة، ولا سيما عندما يكون القياس جزءًا من اختبار أداء لآلة دوارة أو عندما تكون قيمة القدرة المستنتجة من العزم والسرعة مستعملة في تقييم كفاءة الآلة.

ومن جهة أخرى، تتطلب الطريقة تصميمًا ميكانيكيًا مناسبًا لعنصر الالتواء؛ فزيادة صلابته أكثر من اللازم تقلل زاوية الالتواء الناتجة عن عزم معين، في حين أن جعله لينًا بصورة مفرطة قد يزيد الإجهادات والتشوهات أو يؤثر في الديناميكا الالتوائية لمنظومة الدوران.

ومن ناحية أخرى، كما يمكن أن تؤثر الاهتزازات والحركة النسبية غير المرغوبة وعدم المحاذاة وخصائص الإشارات الإلكترونية في دقة تحديد فرق الطور. وقد تناولت دراسات متخصصة مصادر الخطأ في قياس زاوية الالتواء باستخدام طريقة فرق الطور، بما في ذلك أخطاء التكميم ومعالجة الإشارة وبعض العوامل المرتبطة بمنظومة القياس.

العلاقة بين فرق الطور والعزم

• ولعمود دائري منتظم يعمل ضمن المجال المرن، تعطى علاقة الالتواء بالمعادلة:
• حيث:
• هو عزم الدوران؛
• هو طول الجزء الملتوي؛
• هو معامل القص لمادة العمود؛
• هو عزم المساحة الثاني القطبي لمقطع العمود.
• ومن ثم يمكن حساب العزم من:

كذلك، حيث هي زاوية الالتواء بين موضعي القياس، و هو فرق الطور الابتدائي (عند عدم وجود عزم). ويجب أن تؤخذ في الاعتبار صيغة تعريف فرق الطور وعدد الأسنان أو الأقطاب في النظام الفعلي، إذ تختلف العلاقة التفصيلية باختلاف بنية المجسات وطريقة معالجة الإشارة.

كذلك، وتظل العلاقة الخطية بين الالتواء والعزم صالحة ضمن المجال المرن الذي لا يحدث فيه تشوه لدن أو تغير دائم في خصائص الجزء الملتوي. لذلك لا يُفترض استمرار العلاقة الخطية بعد تجاوز حدود السلوك المرن للمادة.

إضافةً إلى ذلك، وبدمج قياس زاوية الالتواء المستنتجة من فرق الطور مع خصائص الجزء الملتوي، يمكن تحويل فرق الطور إلى قيمة للعزم. وفي التطبيقات العملية يُعتمد عادةً على معايرة فعلية لمقياس العزم، بحيث تؤخذ خصائص المادة والهندسة وأوجه عدم المثالية في الحسبان بدل الاعتماد على الحساب النظري وحده.

ومن جهة أخرى، إذا كان عدد الأسنان أو الدورات المرجعية المستعملة في القياس هو ، وكان فرق الطور المقاس بين الإشارتين هو ، فإن زاوية الالتواء يمكن التعبير عنها، بحسب تعريف الطور والهندسة المستعملة في جهاز القياس، بعلاقة من الشكل:

المزايا

وفي هذا الصدد، إمكانية استخراج معلومات عن الاهتزازات الالتوائية في بعض الأنظمة ذات معدل أخذ عينات ومعالجة مناسبين.

• إمكانية قياس العزم والسرعة والقدرة باستخدام منظومة واحدة.
• إمكانية دمج عنصر القياس في خط نقل القدرة نفسه.
• إمكانية استخدام عدد كبير من الأسنان أو الأقطاب لتحسين دقة تحديد فرق الطور.

وعلى صعيد آخر، ملاءمته للآلات الدوارة ذات السرعات العالية (تصل إلى 90,000-120,000 دورة/دقيقة في بعض الأنظمة).

من أبرز مزايا قياس العزم بفرق الطور:

من جهة ثانية، إمكانية إجراء القياس دون اتصال ميكانيكي مباشر بين المجسات والعمود في كثير من التصاميم.

سرعة زاوية

• قدرة (فيزياء)
• اهتزاز التوائي
• المراجع

الدقة ومصادر الخطأ

إضافةً إلى ذلك، وقد أظهرت تطبيقات صناعية مبكرة لمقاييس العزم متعددة الأقطاب قدرة على تحقيق دقة في قياس قدرة العمود بلغت نحو 0.1% في تطبيقات البحث والتطوير، ونحو 1% في الأنظمة المصممة للتركيب الدائم، مع مستوى ثقة قدره 95%، بحسب البيانات المنشورة عام 1991.

وفي هذا الصدد، تتأثر دقة قياس العزم بفرق الطور بعوامل ميكانيكية وكهربائية ورقمية متعددة. ومن مصادر الخطأ التي دُرست في هذا النوع من القياس أخطاء تحديد فرق الطور وتكميمه، وأخطاء معالجة الإشارة، وتأثير خصائص عناصر القياس، إضافةً إلى أخطاء ناتجة عن الحركة أو الاهتزازات في منظومة العمود.

كذلك، ولا ينبغي تعميم هذه القيم على جميع أجهزة قياس العزم بفرق الطور؛ إذ تعتمد الدقة الفعلية على تصميم الجهاز، ونطاق القياس، وظروف التشغيل، وطريقة المعايرة.

من جانب آخر، وتزداد أهمية هذه العوامل عند قياس عزوم صغيرة أو عند استخدام النظام في سرعات عالية، ولذلك تتطلب التطبيقات الدقيقة اختيار عدد مناسب من الأسنان أو الأقطاب، وهندسة مناسبة لعنصر الالتواء، ومعالجة دقيقة للإشارة ومعايرة للنظام.

البنية وطريقة العمل

علاوةً على ذلك، في أنظمة الكشف المغناطيسي، يؤدي تغير المسافة أو المسار المغناطيسي عند مرور الأسنان إلى تغير في التدفق المغناطيسي، فتتولد إشارة كهربائية دورية في ملف الكشف. ويكون تردد الإشارة مرتبطًا بسرعة دوران العمود وعدد الأسنان أو الأقطاب المستعملة. وتؤدي المقارنة بين إشارتَي موضعي القياس إلى استخراج فرق الطور الذي يمثل الالتواء الزاوي النسبي بينهما.

في هذا الإطار، وتستعمل بعض الأنظمة الصناعية تصميمات متعددة الأقطاب ذات عدد كبير من الأسنان، مما يزيد دقة تحديد الطور ويتيح كذلك التقاط التغيرات السريعة في العزم والاهتزازات الالتوائية في منظومة نقل القدرة.

من جانب آخر، يتكون النظام النموذجي من جزء مرن من عمود الدوران يعمل بوصفه عنصرًا ملتويًا، وعنصرين أو مجموعتين من عناصر الكشف موزعة على موضعين يفصل بينهما طول معلوم. وقد تكون عناصر الكشف عبارة عن أقراص أو حلقات مسننة، أو أسنان مشكلة مباشرة في عنصر الدوران. ويمكن استخدام مجسات كهرومغناطيسية أو ضوئية لاكتشاف مرور الأسنان أو العلامات الدورية.

قياس السرعة والقدرة

حيث هي القدرة، و عزم الدوران، و السرعة الزاوية.

علاوةً على ذلك، وفي بعض أنظمة القياس تُعالَج ترددات الإشارات بحيث يمكن فصل مكون السرعة الدورانية عن المعلومة المتعلقة بفرق الطور، ثم تُستخرج قيم العزم والسرعة، وتُحسب القدرة منهما.

في هذا الإطار، لا يقتصر النظام على قياس العزم؛ إذ يمكن استخراج سرعة الدوران من تردد الإشارة الناتجة عن الأسنان أو العناصر الدورية. وعند معرفة العزم وسرعة الدوران يمكن حساب القدرة الميكانيكية المنقولة عبر العمود من:

عزم الدوران

• التواء (ميكانيكا)
• مقياس العزم
• مقياس القوة