عامل السقوط

مقادير عوامل السقوط

من جهة ثانية، وأصغر عامل سقوط ممكن هو صفر، ويحدث ذلك مثلًا في التسلق بالحبل العلوي عند السقوط على حبل غير مرتخٍ؛ فالحبل يتمدد، ومن ثم يقع سقوط وإن كان .

إضافةً إلى ذلك، وفي حوادث السقوط التي تقع على قد تكون عوامل السقوط أعلى من ذلك بكثير، لأن طول الحبل بين حزام الأمان والخطاف النابضي قصير وثابت، في حين تتوقف المسافة التي يمكن أن يسقطها المتسلق على الفجوات بين نقاط ارتكاز كبل الأمان، إذ ينزلق على كبل الأمان حتى يبلغ نقطة ارتكاز. وللتخفيف من ذلك يستطيع متسلقو فيا فيراتا استعمال .

من جهة ثانية، مثالًا عدديًا، لنفترض سقوطًا مقداره 20 قدمًا يقع وقد خرج من الحبل 10 أقدام، أي أن المتسلق لم يضع أي وسيلة حماية وسقط من ارتفاع 10 أقدام فوق المؤمِّن إلى 10 أقدام تحته، وهو سقوط بعامل 2. ينشأ عن هذا السقوط على المتسلق والعتاد قوة أكبر بكثير مما لو وقع سقوط مماثل مقداره 20 قدمًا على ارتفاع 100 قدم فوق المؤمِّن؛ ففي الحالة الأخيرة، حيث عامل السقوط 0.2، يتصرف الحبل كشريط مطاطي أكبر وأطول، فيمتص تمدده صدمة السقوط امتصاصًا أنجع.

كذلك، وعند التسلق من الأرض صعودًا يكون أقصى عامل سقوط ممكن هو 1، إذ إن أي سقوط أكبر يعني ارتطام المتسلق بالأرض.

كذلك، وفي وتسلق الجدران الكبيرة، أو في أي تسلق ينطلق فيه الرائد من موضع على حافة مكشوفة ترتفع كثيرًا عن الأرض، قد يبلغ عامل السقوط 2. ولا يقع ذلك إلا حين يسقط متسلق رائد لم يضع أي متجاوزًا المؤمِّن بمسافة تعادل ضعف طول الحبل بينهما، أو متجاوزًا المرساة إن كان يتسلق المسار منفردًا بتأمين ذاتي. وما إن يعلّق المتسلق الحبل في وسيلة حماية فوق نقطة التأمين حتى يهبط عامل السقوط دون 2.

معادلة قوة الصدم وتفسيرها

في هذا الإطار، حيث وزن المتسلق، و ارتفاع السقوط، و ثابت النابض للجزء الفاعل من الحبل. وسيتبين فيما يأتي أن المقدار يظل ثابتًا عند تغيير ارتفاع السقوط مع تثبيت عامل السقوط.

في هذا الإطار، ويدخل في تفسير هذه المعادلة عاملان قيمة كل منهما 2. أولهما أن أقصى قوة على أعلى قطعة حماية تساوي على وجه التقريب ، لأن طرفي الحبل حول تلك القطعة يشدّان إلى الأسفل بقوة لكلٍّ منهما. وثانيهما أنه قد يبدو غريبًا أن تكون حتى حين يكون ، فتبلغ أقصى قوة على القطعة العليا نحو ؛ والسبب أن السقوط بعامل صفر تحميل مفاجئ لحبل مرتخٍ بثقل . فالمتسلق يسقط مكتسبًا سرعة بجذب الأرض له، ويتمدد الحبل في الوقت نفسه شادًّا إياه إلى الأعلى. ويبدأ المتسلق بالتباطؤ حين تعادل القوة الصاعدة الناشئة عن تمدد الحبل قوةَ الجاذبية ، ثم يمضي في الهبوط بفعل زخمه لكنه يتباطأ لا يتسارع، حتى يقف؛ وفي تلك اللحظة يبلغ شدّ الحبل أقصاه شادًّا المتسلق إلى الأعلى بقوة . ولأن هذه القوة الصاعدة تفوق الوزن الهابط ، يرتد المتسلق صاعدًا ارتداد اليويو. وينتهي هذا الارتداد حين تتبدد طاقة السقوط كلها بقوى الاحتكاك بين الحبل وقطع الحماية وحزام الأمان وداخلها.

وفي هذا الصدد، عند نمذجة الحبل هزازًا توافقيًا غير مخمد، تُعطى قوة الصدم في الحبل بالعلاقة:

الاشتقاق وقوة الصدم

إضافةً إلى ذلك، تُعرَّف قوة الصدم بأنها أقصى شدّ في الحبل حين يسقط المتسلق. ويُعرَض فيما يأتي تعبير رياضي عن هذا المقدار وتفسيره، ثم اشتقاقه وصوغه في صورة أيسر استعمالًا.

اشتقاق المعادلة

إضافةً إلى ذلك، وأقصى قوة على المتسلق هي . ومن الملائم التعبير عن المقادير بدلالة معامل المرونة ، وهو خاصية للمادة التي صُنع منها الحبل، حيث طول الحبل و مساحة مقطعه العرضي. ويعطي حل المعادلة من الدرجة الثانية:

كذلك، ولاستعمال نموذج الهزاز التوافقي في إيجاد قوة الصدم لحبال التسلق الحقيقية بدلالة ارتفاع السقوط ووزن المتسلق ، لا بد من معرفة القيمة التجريبية لـ لحبل بعينه. غير أن صانعي الحبال لا يذكرون سوى قوة صدم الحبل واستطالتيه الساكنة والديناميكية المقيستين في ظروف سقوط قياسية يحددها الاتحاد الدولي لتسلق الجبال: ارتفاع سقوط مقداره 2 × 2.3 م مع طول حبل متاح م، ما يفضي إلى عامل سقوط وسرعة سقوط م/ث في نهاية السقوط مسافة ؛ والكتلة المستعملة في السقوط 80 كغ. ويقود استعمال هذه القيم لحذف المقدار المجهول إلى تعبير عن قوة الصدم بدلالة ارتفاعات سقوط اختيارية وعوامل سقوط اختيارية وتسارع جاذبية اختياري على الصورة:

يعطي حفظ الطاقة عند أقصى استطالة للحبل :

إضافةً إلى ذلك، ويكفل إبقاء المأخوذ من اشتقاق المعادلة المبني على اختبار الاتحاد الدولي لتسلق الجبال أن يظل التحويل صالحًا في مجالات جاذبية مختلفة، كما على منحدر يصنع مع الأفق زاوية تقل عن 90 درجة. على أن هذا النموذج البسيط للحبل بوصفه هزازًا توافقيًا غير مخمد لا يصف مجرى السقوط الحقيقي كله وصفًا صحيحًا؛ إذ لا يمكن تفسير القياسات الدقيقة لسلوك حبل التسلق خلال السقوط كله إلا إذا استُكمل الهزاز التوافقي غير المخمد بحدٍّ غير خطي حتى بلوغ أقصى قوة صدم، ثم أُضيف قرب أقصى قوة في الحبل احتكاك داخلي فيه يكفل ارتخاءه السريع إلى وضع السكون.

كذلك، وبمعزل عن الخصائص الثابتة للمنظومة، تبيّن هذه الصورة من المعادلة أن قوة الصدم تتوقف على عامل السقوط وحده.

أثر الاحتكاك

برغي جليد

انظر كذلك

كذلك، حين يُعلَّق الحبل في عدة خطافات نابضية بين المتسلق والمؤمِّن، ينشأ ضرب إضافي من الاحتكاك يسمى الاحتكاك الجاف، ويقع بين الحبل وآخر خطاف عُلِّق فيه على وجه الخصوص. ويؤدي الاحتكاك الجاف، أي قوة الاحتكاك التي لا تتعلق بالسرعة، إلى طول حبل فعال أصغر من الطول المتاح ، ومن ثم يزيد قوة الصدم.