إعادة البناء ثلاثي الأبعاد

ديلوناي وأشكال ألفا

ومن ناحية أخرى، تم توسيع كلا الطريقتين مؤخرًا لإعادة بناء السحب النقطية مع وجود تشويش. في هذه الطريقة، تحدد جودة النقاط مدى جدوى الطريقة. وللحصول على تثليث دقيق، نظرًا لاستخدامنا مجموعة السحب النقطية كاملةً، سيتم تمثيل النقاط الموجودة على السطح والتي تتجاوز نسبة الخطأ فيها العتبة بشكل صريح على الشكل الهندسي المُعاد بناؤه.

إضافةً إلى ذلك، تُصنّف خوارزمية أخرى تُسمى «المخروط المحكم» الأشكال الرباعية الأوجه الأولية إلى داخلية وخارجية. وتُنتج المثلثات الموجودة في الداخل والخارج السطح الناتج.

وفي السياق ذاته، تتضمن طريقة ديلاوناي استخراج أسطح رباعية الأوجه من سحابة النقاط الأولية. يُعرَّف مفهوم «الشكل» لمجموعة من النقاط في الفضاء بمفهوم الأشكال ألفا. عند إعطاء مجموعة نقاط محدودة S، والمعامل الحقيقي ألفا، فإن شكل ألفا لـ«S» هو متعدد السطوح (تعميم لأي بُعد لمضلع ثنائي الأبعاد ومتعدد السطوح ثلاثي الأبعاد) وهو ليس محدبًا ولا متصلًا بالضرورة. بالنسبة لقيمة كبيرة، يكون شكل ألفا مطابقًا للغلاف المحدب لـ«S». تقوم الخوارزمية التي اقترحها إيدلسبرونر وموكي بإزالة جميع رباعيات الأوجه التي تُحدَّد بكرة محيطة أصغر من «α». ثم يُستخرج السطح باستخدام المثلثات الخارجية من رباعي الأوجه الناتج.

طرق مجموعة الصفر

وفي السياق ذاته، تُجرى عملية إعادة بناء السطح باستخدام دالة مسافة تُسند لكل نقطة في الفضاء مسافةً مُوَقَّعةً إلى السطح «S». تُستعمل خوارزمية الكفاف لاستخراج مجموعة أصفار تُستعمل بدورها للحصول على تمثيل مُضلَّع للكائن. وبذلك، تُختزل مشكلة إعادة بناء سطح من سحابة نقاط غير مُنتظمة إلى تعريف الدالة المُناسبة «f» بقيمة صفرية للنقاط المُختارة وقيمة مُختلفة عن الصفر لبقية النقاط. وقد أرست خوارزمية تُسمى «المكعبات المتحركة» استخدام هذه الأساليب. توجد مُتغيرات مُختلفة لهذه الخوارزمية، فبعضها يستعمل دالة مُتقطعة «f»، بينما يستعمل البعض الآخر دالة أساسية شعاعية مُتعددة التوافقيات لضبط مجموعة النقاط الأولية. كما استُخدمت دوال مثل «المربعات الصغرى المتحركة»، والدوال الأساسية ذات الدعم المحلي، المُستندة إلى معادلة بواسون. ويُعد فقدان دقة الهندسة في المناطق ذات الانحناء الشديد، أي الزوايا والحواف، أحد أبرز المشاكل التي تُواجَه. علاوة على ذلك، تؤثر المعالجة المسبقة للمعلومات، من خلال تطبيق نوع من تقنيات الترشيح، على تحديد الزوايا بتنعيمها. توجد الكثير من الدراسات المتعلقة بتقنيات المعالجة اللاحقة المستعملة في إعادة البناء للكشف عن الزوايا وتحسينها، إلا أن هذه الأساليب تزيد من تعقيد الحل.

الحصول على الصور

من جانب آخر، يعد الحصول على الصور الرقمية ثنائية الأبعاد مصدر المعلومات لإعادة البناء ثلاثي الأبعاد. تعتمد عملية إعادة البناء ثلاثية الأبعاد شائعة الاستخدام على صورتين أو أكثر، على الرغم من أنها قد تستعمل صورة واحدة فقط في بعض الحالات. هناك أنواع مختلفة من أساليب الحصول على الصور التي تعتمد على مناسبات وأغراض التطبيق المحدد. ولا يقتصر الأمر على تلبية متطلبات التطبيق فحسب، بل يجب كذلك مراعاة التباين البصري والإضاءة وأداء الكاميرا وخاصية السيناريو.

إعادة بناء الشكل من الخطوط الواضحة

من جانب آخر، يمكن استخلاص معلومات كاملة عن شكل ما من خلال دراسة مجموعة من الخطوط الخارجية الظاهرية، شريطة ألا تحتوي هذه الخطوط على نقاط حادة. تُعدّ الخطوط الخارجية الظاهرية تعميمًا لحدود الصور الظلية.

• انظر كذلك
• نمذجة ثلاثية الأبعاد
• مسح ثلاثي الأبعاد
• بناء نموذج ثلاثي الأبعاد من عدة صور
• مسح ثلاثي الأبعاد
• مجهر إلكتروني ماسح
• كنيكت
• مساحة تصويرية
• تصوير ثلاثي الأبعاد
• المراجع

معايرة الكاميرا

إضافةً إلى ذلك، يشير معايرة الكاميرا في الرؤية المجسمة ثنائية العدسة إلى تحديد علاقة الربط بين نقاط الصورة و، وإحداثيات الفضاء في سيناريو ثلاثي الأبعاد. معايرة الكاميرا جزء أساسي وضروري في إعادة البناء ثلاثي الأبعاد عبر الرؤية المجسمة ثنائية العدسة.

تقنية الواقع الافتراضي

في هذا الإطار، طريقة ترتيب الصور أو طريقة إسقاط الأشعة: تخترق الأشعة المسقطة الحجم من الأمام إلى الخلف (من مستوى الصورة إلى الحجم). توجد طرق أخرى لتركيب الصور، وتُختار الطريقة المناسبة حسب أغراض المستعمل. من الطرق الشائعة في الصور الطبية: إسقاط الحد الأقصى للكثافة ( MIP )، وإسقاط الحد الأدنى للكثافة (MinIP)، وتركيب ألفا (AC)، وتخليق الحجم غير الواقعي ( NPVR ).

علاوةً على ذلك، يتم تصور الشفافية الكاملة لحجم الكائن باستخدام تقنية الواقع الافتراضي. سيتم تنفيذ الصور عن طريق إسقاط الأشعة من خلال بيانات الحجم. على طول كل شعاع، يجب حساب العتامة واللون عند كل فوكسل. لاحقًا سيتم تجميع المعلومات المحسوبة على طول كل شعاع في بكسل على مستوى الصورة. تساعدنا هذه التقنية على رؤية البنية المدمجة الكاملة للكائن بشكل شامل. وبما أن هذه التقنية تحتاج إلى قدر هائل من الحسابات، فإن الأمر الذي يتطلب تكوينًا قويًا لأجهزة الكمبيوتر يُعتبر مناسبًا للبيانات منخفضة التباين. يمكن اعتبار طريقتين رئيسيتين لإسقاط الأشعة على النحو التالي:

ومن ناحية أخرى، طريقة ترتيب الكائنات: تمر الأشعة المسقطة عبر الحجم من الخلف إلى الأمام (من الحجم إلى مستوى الصورة).

الحفظ الرقمي للتراث الثقافي

كذلك، غالبًا ما تكون الخوارزميات المتاحة لإعادة البناء ثلاثي الأبعاد بطيئة للغاية ولا يمكن استخدامها في الوقت الفعلي. على الرغم من أن الخوارزميات المقدمة لا تزال في مهدها، إلا أنها تتمتع بإمكانية إجراء عمليات حسابية سريعة.

التعرف على الأجسام ثلاثية الأبعاد، والتعرف على الإيماءات و

النهج القائمة:

بيان المشكلة:

الدوافع والتطبيقات

إضافةً إلى ذلك، لطالما شكّل البحث في إعادة بناء الأجسام ثلاثية الأبعاد هدفًا صعبًا. فباستخدام هذه التقنية، يُمكن تحديد المظهر ثلاثي الأبعاد لأي جسم، إلى جانب معرفة إحداثيات أي نقطة فيه. تُعدّ إعادة بناء الأجسام ثلاثية الأبعاد مشكلة علمية عامة وتقنية أساسية في مجالات متنوعة، مثل التصميم الهندسي بمساعدة الحاسوب (CAGD)، ورسومات الحاسوب، والرسوم المتحركة الحاسوبية، ورؤية الحاسوب، والتصوير الطبي، وعلوم الحاسوب، والواقع الافتراضي، والوسائط الرقمية، وغيرها. مثلًا، يُمكن عرض معلومات آفات المرضى ثلاثية الأبعاد على الحاسوب، مما يُتيح منهجًا جديدًا ودقيقًا في التشخيص، وبالتالي يُضفي قيمة سريرية بالغة الأهمية. كما يُمكن إعادة بناء نماذج الارتفاع الرقمي باستخدام طرق مثل قياس الارتفاع بالليزر المحمول جوًا أو رادار الفتحة التركيبية.

رؤية ستيريو

وفي السياق ذاته، تستخلص الرؤية المجسمة المعلومات الهندسية ثلاثية الأبعاد لجسم ما من صور متعددة، استنادًا إلى أبحاث الجهاز البصري البشري. تُعرض النتائج على شكل خرائط عمق. تُستعمل صور الجسم، الملتقطة بكاميرتين في آنٍ واحد بزوايا رؤية مختلفة، أو بكاميرا واحدة في أوقات مختلفة وبزوايا رؤية مختلفة، لاستعادة معلوماته الهندسية ثلاثية الأبعاد وإعادة بناء شكله وموقعه ثلاثي الأبعاد. تُعد هذه الطريقة أكثر مباشرة من الطرق أحادية الرؤية، مثل طريقة استخلاص الشكل من التظليل.

كذلك، تتطلب طريقة الرؤية المجسمة ثنائية العدسة كاميرتين متطابقتين بمحورين بصريين متوازيين لمراقبة نفس الجسم، حيث تلتقط صورتين من زاويتين مختلفتين. ويمكن حساب معلومات العمق من خلال التباين باستخدام العلاقات المثلثية. تُعدّ طريقة الرؤية المجسمة ثنائية العدسة متطورة وتساهم بشكل فعّال في إعادة بناء ثلاثية الأبعاد عالية الجودة، مما يؤدي إلى أداء أفضل مقارنةً بتقنيات البناء ثلاثية الأبعاد الأخرى. مع ذلك، فهي تتطلب موارد حاسوبية كبيرة، كما أنها تُظهر أداءً ضعيفًا نسبيًا عند زيادة المسافة بين نقطتي الأساس.

الترميم

علاوةً على ذلك، بحسب التطابق الدقيق، وبالاقتران مع معلمات موقع الكاميرا، يمكن استعادة المعلومات الهندسية ثلاثية الأبعاد دون صعوبة. ونظرًا لأن دقة إعادة البناء ثلاثية الأبعاد تعتمد على دقة المطابقة وخطأ معلمات موقع الكاميرا وما إلى ذلك، فيجب تنفيذ الإجراءات السابقة بعناية لتحقيق إعادة بناء ثلاثية الأبعاد دقيقة نسبيًا.

بيان المشكلة والأساسيات

كذلك، يعتمد أسلوب استخدام الرؤية المجسمة ثنائية العدسة للحصول على المعلومات الهندسية ثلاثية الأبعاد للأجسام على أساس التباين البصري. يوضح الشكل التالي مخططًا تخطيطيًا بسيطًا للرؤية المجسمة ثنائية العدسة ذات الرؤية الأفقية، حيث يمثل b خط الأساس بين مركزي الإسقاط لكاميرتين. يقع أصل نظام إحداثيات الكاميرا عند المركز البصري لعدسة الكاميرا كما هو موضح في الشكل. في الواقع، يقع مستوى صورة الكاميرا خلف المركز البصري لعدسة الكاميرا. ومع ذلك، ولتبسيط الحساب، تُرسَم الصور أمام المركز البصري للعدسة بواسطة f. المحوران u و v لنظام إحداثيات الصورة تتجه هذه النقاط في نفس اتجاه المحورين السيني والصادي لنظام إحداثيات الكاميرا على التوالي. يقع أصل نظام إحداثيات الصورة عند تقاطع مستوى التصوير مع المحور البصري. لنفترض أن هذه النقطة في العالم والتي تمثل نقاط صورتها المقابلة و على التوالي على مستوى الصورة الأيسر والأيمن. بافتراض أن الكاميرتين في نفس المستوى، فإن إحداثيات y لـ و متطابقة، أي بحسب علاقات حساب المثلثات،

تتكون عملية إعادة البناء ثلاثي الأبعاد من الأقسام التالية:

من جانب آخر، أين إحداثيات في نظام إحداثيات الكاميرا اليسرى، يمثل البعد البؤري للكاميرا. ويُعرَّف التباين البصري بأنه الفرق في موقع نقطة الصورة لنقطة معينة في العالم تم التقاطها بواسطة كاميرتين.

كذلك، لذلك، بمجرد معرفة إحداثيات نقاط الصورة، إلى جانب معلمات الكاميرتين، يمكن تحديد الإحداثيات ثلاثية الأبعاد للنقطة.

وعلى أساسها إحداثيات يمكن حلها.

طرق الإشارات الأحادية

كذلك، استخلاص الشكل من التظليل بفضل تحليل معلومات الظل في الصورة، وباستخدام ، يتم استعادة معلومات عمق العمودي لسطح الجسم لإعادة بنائه.

علاوةً على ذلك، تعتمد طرق الإشارات أحادية الرؤية على استخدام صورة واحدة أو أكثر من زاوية رؤية واحدة (كاميرا) لإنشاء نموذج ثلاثي الأبعاد. وتستغل هذه الطرق خصائص ثنائية الأبعاد (مثل الظلال والتظليل والملمس) لقياس الشكل ثلاثي الأبعاد، ولذلك تُسمى كذلك «الشكل من X»، حيث يُمثل X الظلال أو التظليل أو الملمس، إلخ. يُعدّ إعادة بناء النموذج ثلاثي الأبعاد باستخدام الإشارات أحادية الرؤية بسيطًا وسريعًا، ولا يتطلب سوى صورة رقمية واحدة مناسبة، وبالتالي تكفي كاميرا واحدة. ومن الناحية التقنية، تتجنب هذه الطريقة ، وهي عملية معقدة نسبيًا.

وفي هذا السياق، استخلاص الشكل من النسيج لنفترض وجود جسم ذي سطح أملس مغطى بوحدات نسيجية متكررة، وأن إسقاطه من ثلاثي الأبعاد إلى ثنائي الأبعاد يُسبب تشوهًا ومنظورًا. يوفر التشوه والمنظور المقاسان في الصور ثنائية الأبعاد مؤشرًا لحل معلومات عمق المتجهات العمودية لسطح الجسم بشكل عكسي.

من جانب آخر، حلول قائمة على التعلم الآلي يُمكّن التعلم الآلي من إدراك العلاقة بين السمات الدقيقة في المدخلات وما يُقابلها من مكافئ ثلاثي الأبعاد. وقد أثبتت الشبكات العصبية العميقة فعاليتها العالية في إعادة بناء الصور ثلاثية الأبعاد من صورة ملونة واحدة. وينطبق هذا حتى على الصور غير الواقعية، مثل الرسومات التخطيطية. وبفضل الدقة العالية في السمات ثلاثية الأبعاد المُعاد بناؤها، استُخدمت طريقة التعلم العميق في تطبيقات الهندسة الطبية الحيوية لإعادة بناء صور الأشعة المقطعية من صور الأشعة السينية.

وفي هذا السياق، التصوير المجسم الضوئي يُعدّ هذا الأسلوب أكثر تطوراً من أسلوب شكل التظليل. تُستعمل صور مُلتقطة في ظروف إضاءة مختلفة لحساب معلومات العمق. تجدر الإشارة إلى أن هذا الأسلوب يتطلب أكثر من صورة واحدة.

مراسلات ستيريو

من جهة ثانية، تتمثل تقنية التطابق المجسم في إقامة التطابق بين العناصر الأولية في الصور، أي المطابقة. و من صورتين. ينبغي ملاحظة بعض عوامل التداخل في السيناريو، مثل الإضاءة والضوضاء والخصائص الفيزيائية للسطح، وما إلى ذلك.

الطرق السلبية

ومن ناحية أخرى، لا تتدخل الطرق السلبية لإعادة بناء الأجسام ثلاثية الأبعاد في الجسم المُعاد بناؤه؛ فهي تستعمل فقط مستشعرًا لقياس الإشعاع المنعكس أو المنبعث من سطح الجسم لاستنتاج بنيته ثلاثية الأبعاد من خلال فهم الصورة. عادةً، يكون المستشعر عبارة عن مستشعر صور في كاميرا حساس للضوء المرئي، وتكون مدخلات الطريقة عبارة عن مجموعة من الصور الرقمية (صورة واحدة أو اثنتين أو أكثر) أو مقطع فيديو. في هذه الحالة، نتحدث عن إعادة بناء قائمة على الصور، ويكون الناتج نموذجًا ثلاثي الأبعاد. بالمقارنة مع الطرق النشطة، يمكن تطبيق الطرق السلبية على نطاق أوسع من الحالات.

الطرق النشطة

ومن جهة أخرى، تعتمد الطرق النشطة، أي طرق بيانات المدى، على لإعادة بناء المظهر ثلاثي الأبعاد للجسم باستخدام أسلوب التقريب العددي، ثم بناء الجسم في السيناريو بناءً على النموذج. تتداخل هذه الطرق بشكل فعال مع الجسم المُعاد بناؤه، إما ميكانيكيًا أو إشعاعيًا باستخدام أجهزة قياس المدى، وذلك للحصول على خريطة العمق، مثل الضوء المُهيكل، وجهاز قياس المدى بالليزر، وتقنيات الاستشعار النشطة الأخرى. مثال بسيط على طريقة ميكانيكية هو استخدام مقياس عمق لقياس المسافة إلى جسم دوار موضوع على قرص دوار. أما الطرق الإشعاعية الأكثر ملاءمة، فتُصدر إشعاعًا باتجاه الجسم ثم تقيس الجزء المنعكس منه. تتراوح الأمثلة من مصادر الضوء المتحركة، والضوء المرئي الملون، وليزر زمن الرحلة إلى الموجات الدقيقة أو الموجات فوق الصوتية ثلاثية الأبعاد. راجع قسم المسح ثلاثي الأبعاد لمزيد من التفاصيل.

استخراج الميزة

ومن جهة أخرى، الهدف من استخراج الميزة هو اكتساب خصائص الصور، التي من خلالها تتم معالجة المراسلات المجسمة. ونتيجة لذلك، ترتبط خصائص الصور ارتباطًا وثيقًا باختيار طرق المطابقة. لا توجد نظرية قابلة للتطبيق عالميًا لاستخراج الميزات، مما يؤدي إلى تنوع كبير في المراسلات المجسمة في أبحاث الرؤية المجسمة الثنائية.

شبكة فوكسل

إضافةً إلى ذلك، في تقنية الترشيح هذه، تُؤخذ عينات من فضاء الإدخال باستخدام شبكة من وحدات البكسل ثلاثية الأبعاد (فوكسل) لتقليل عدد النقاط. لكل فوكسل، يُختار مركز ثقل يُمثل جميع النقاط. هناك طريقتان: اختيار مركز ثقل الفوكسل نفسه، أو اختيار مركز ثقل النقاط الواقعة داخله. للحصول على متوسط النقاط الداخلية، تكون التكلفة الحسابية أعلى، لكن النتائج أفضل. بالتالي، نحصل على مجموعة فرعية من فضاء الإدخال تُمثل السطح الأساسي على وجه التقريب. تُعاني طريقة شبكة الفوكسل من نفس مشاكل تقنيات الترشيح الأخرى: استحالة تحديد العدد النهائي للنقاط التي تُمثل السطح، وفقدان المعلومات الهندسية نتيجةً لتقليل النقاط داخل الفوكسل، والحساسية لفضاءات الإدخال المشوشة.

إعادة بناء الصور الطبية ثلاثية الأبعاد

• تحسين الدقة نتيجة دمج عدة مناظر.
• تقديرات سطحية مفصلة.
• يمكن استخدامها لتخطيط أو محاكاة أو توجيه أو مساعدة الجراح في إجراء عملية طبية.
• يمكن تحديد الموضع والاتجاه الدقيقين لتشريح المريض.

كذلك، تساعد في عدد من المجالات السريرية، مثل تخطيط العلاج الإشعاعي والتحقق منه، وجراحة العمود الفقري، واستبدال مفصل الورك، والتدخلات العصبية، ودعامات الشريان الأورطي.

في هذا الإطار، تُسهَّل الممارسات السريرية الروتينية مثل التشخيص، ومتابعة المرضى، والجراحة بمساعدة الحاسوب، والتخطيط الجراحي، وغيرها، بفضل النماذج ثلاثية الأبعاد الدقيقة للجزء المطلوب من تشريح جسم الإنسان. وتشمل الدوافع الرئيسية لإعادة البناء ثلاثية الأبعاد ما يلي:

• التطبيقات:
• إعادة البناء ثلاثي الأبعاد لها تطبيقات في الكثير من المجالات. وهي تشمل:
• هندسة الطرق
• الطب
• إعادة بناء الفيديو من منظور حر
• رسم الخرائط الروبوتية
• تخطيط المدن
• إعادة بناء التصوير المقطعي
• الألعاب
• البيئات الافتراضية والسياحة الافتراضية
• علم الآثار
• الواقع المعزز
• الهندسة العكسية
• التقاط الحركة