أحجام الورق القياسية الدولية

السلسلة C

يمكن تعريف أي ورق على أنه ، حيث (بالقياس بالأمتار)

وفي السياق ذاته، تُستعمل تنسيقات السلسلة C بشكل أساسي للـ مظاريف. تتسع صفحة A4 غير مطوية داخل مظروف C4. ونظرًا لتماثل نسبة العرض إلى الارتفاع، فإذا طُويت صفحة A4 من المنتصف لتصبح بمقاس A5، فإنها ستتسع داخل مظروف C5 (والذي سيكون بنفس حجم مظروف C4 مطويًا من المنتصف).

علاوةً على ذلك، تنسيقات السلسلة C هي أوساط هندسية بين تنسيقات السلسلة B والسلسلة A التي تحمل نفس الرقم (مثلًا، C2 هو الوسط الهندسي بين B2 وA2). نسبة العرض إلى الارتفاع لتنسيقات السلسلة C هي كما في السلسلتين A وB. تتناسب سلاسل الورق A وB وC معًا كجزء من متتالية هندسية، بنسبة أطوال أضلاع متتالية تبلغ ، على الرغم من عدم وجود مقاس يقع في المنتصف بين B"n" و: A4، C4، B4، "D4"، A3، ...؛ توجد سلسلة D هذه في الامتدادات السويدية للنظام. وبالتالي فإن أطوال ورق السلسلة أيزو C تبلغ ≈ 1.09 ضعف أطوال ورق السلسلة A.

لذلك

إلخ.

السلسلة A

يمكن تعريف أي ورق على أنه ، حيث (بالقياس بالأمتار)

إضافةً إلى ذلك، الأكثر استخدامًا في هذه السلسلة هو مقاس ورق A4، والذي يبلغ 210 × 297 مم وبالتالي تبلغ مساحته على وجه التقريب 1/16 م² تمامًا. للمقارنة، فإن مقاس ورق الرسائل (لتر) الشائع استخدامه في أمريكا الشمالية (8+1/2 × 11 بوصة) أعرض بحوالي وأقصر بحوالي من A4. إذن، مقاس ورق A5 هو نصف A4، أي × ( × ).

من جهة ثانية، تُعرّف مقاسات الورق المتتالية في السلسلة (A1، A2، A3، إلخ) عن طريق تنصيف مساحة مقاس الورق السابق (غير المقرب) والتقريب للأدنى، بحيث يكون الجانب الطويل من بنفس طول الجانب القصير من A"n". وبالتالي، فإن مساحة كل مقاس تالٍ تعادل على وجه التقريب نصف مساحة المقاس السابق تمامًا. لذلك، تتسع صفحتان من مقاس A2 (في التوجيه الأفقي) معًا على صفحة من مقاس A1 (في التوجيه الرأسي)، وتكون صفحة A3 نصف صفحة A2، وA4 نصف A3، وهكذا.

ومن جهة أخرى، الأساس الهندسي لاستخدام الجذر التربيعي للعدد 2 هو الحفاظ على نسبة العرض إلى الارتفاع لكل مستطيل لاحق بعد قطع أو طي ورقة من السلسلة A من المنتصف، بشكل عمودي على الجانب الأكبر. بافتراض وجود مستطيل ذي جانب أطول، "x"، وجانب أقصر، "y"، ولضمان أن نسبة العرض إلى الارتفاع الخاصة به، ، ستكون نفس نسبة مستطيل يبلغ نصف حجمه، ، مما يعني أن ، وهو ما يختزل إلى ؛ بعبارة أخرى، نسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ .

ومن جهة أخرى، يتميز الورق في تنسيق السلسلة A بـ نسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ (≈ 1.414، عند التقريب). يُعرّف المقاس A0 بحيث تبلغ مساحته 1 متر مربع قبل التقريب إلى أقرب 1 مم.

التفاوتات

±1.5 مم للأبعاد التي تصل إلى 150 مم،

التفاوتات المحددة في المعيار هي:

• ±2.0 مم للأبعاد التي تتراوح بين 150 إلى 600 مم، و
• ±3.0 مم للأبعاد التي تزيد عن 600 مم.
• ترتبط هذه التفاوتات بالمقارنة بين السلاسل A وB وC.

المزايا

وفي هذا الصدد، نُشر معيار أيزو 216 والمعايير ذات الصلة لأول مرة بين عامي 1975 و1995:

ومن ناحية أخرى، كما يبسط هذا النظام حساب وزن الورق. بموجب أيزو 536، يُعرّف الوزن الأساسي للورق بأنه كتلة الورقة بـ الغرامات (غ) لكل مساحة بـ الأمتار المربعة (رمز الوحدة غ/م2؛ ويُستعمل كذلك الاختصار غير القياسي "gsm"). يمكن للمرء استنتاج وزن الأحجام الأخرى عن طريق القسمة الحسابية. تزن ورقة A4 القياسية المصنوعة من ورق 5 غ، حيث أنها تمثل (أربع عمليات تنصيف، مع تجاهل التقريب) من صفحة A0. وهكذا يمكن تقريب الوزن، وتعريفة البريد المرتبطة به، بسهولة عن طريق عد عدد الأوراق المستعملة.

وفي هذا السياق، تتمثل الميزة الرئيسية لهذا النظام في قابليته للتحجيم. يتميز الورق المستطيل ذو نسبة العرض إلى الارتفاع بخاصية فريدة تتمثل في أنه عند قطعه إلى نصفين عبر نقاط المنتصف للجانبين الأطول، يكون لكل نصف نفس نسبة العرض إلى الارتفاع التي كانت للورقة الكاملة قبل تقسيمها. وبالمثل، إذا وُضعت ورقتان متساويتان في الحجم بنسبة عرض إلى ارتفاع جنبًا إلى جنب على طول جانبهما الأطول، فإنهما تشكلان مستطيلًا أكبر بنسبة عرض إلى ارتفاع ومساحة مضاعفة لمساحة كل ورقة على حدة.

أيزو 216:2007، ويحدد سلسلتي أحجام الورق A وB

علاوةً على ذلك، يستغل نظام أيزو لأحجام الورق هذه الخصائص لنسبة العرض إلى الارتفاع . في كل سلسلة من الأحجام (مثلًا، السلسلة A)، يُرقم الحجم الأكبر بالرقم 0 (أي في هذه الحالة A0)، وكل حجم متتالٍ (A1، A2، إلخ) تبلغ مساحته نصف مساحة الورقة السابقة ويمكن قطعه عن طريق تنصيف طول ورقة الحجم السابق. يُقرب القياس الجديد إلى الأدنى إلى أقرب مليمتر. يمكن صنع كتيب مطوي باستخدام ورقة من الحجم الأكبر التالي (مثلًا، تُطوى ورقة A4 من المنتصف لعمل كتيب بصفحات بحجم A5). يمكن تصميم آلة تصوير أو طابعة مكتبية لتصغير صفحة من A4 إلى A5 أو لتكبير صفحة من A4 إلى A3. وبالمثل، يمكن تصغير ورقتين من حجم A4 لتتناسبا مع ورقة A4 واحدة دون ترك ورق فارغ زائد.

التنسيقات الكبيرة

علاوةً على ذلك، وعلى الرغم من عدم تحديدها رسميًا، إلا أن معيار أيزو 216:2007 يشير إليها في جدول "السلسلة الرئيسية للمقاسات المقصوصة" (سلسلة أيزو A) كذلك: "المقاسات نادرة الاستخدام [2A0 و4A0] التي تلي ذلك تنتمي كذلك إلى هذه السلسلة." يُعرف 2A0 كذلك بأسماء غير رسمية أخرى مثل "A00".

• انظر كذلك
• أحجام الأظرف القياسية الدولية
• المراجع

وفي هذا السياق، يوفر معيار DIN 476 تنسيقات أكبر من مقاس A0، يُشار إليها بمعامل بادئة. وعلى وجه الخصوص، يُدرج التنسيقين 2A0 و4A0، واللذين يبلغان ضعف وأربعة أضعاف مقاس A0 على التوالي:

الاستخدام

كذلك، الأوراق المستطيلة ذات النسبة 1: شائعة في طي الورق، مثل الأوريغامي (فن طي الورق)، حيث تُسمى أحيانًا "مستطيلات A4" أو "مستطيلات فضية". في سياقات أخرى، يمكن أن يشير مصطلح "المستطيل الفضي" كذلك إلى مستطيل بنسبة 1:(1 + )، والمعروفة باسم النسبة الفضية.

ومن ناحية أخرى، تُنظم تنسيقات أيزو 216 حول النسبة 1:؛ فوضع ورقتين بجوار بعضهما البعض يشكل معًا نفس النسبة، بشكل جانبي.

ومن ناحية أخرى، البلدان الرئيسية التي لا تستعمل عمومًا مقاسات ورق أيزو هي الولايات المتحدة وكندا، واللتان تستعملان مقاسات الورق في أمريكا الشمالية. وعلى الرغم من أن الكثير من بلدان أمريكا اللاتينية قد اعتمدت رسميًا كذلك تنسيق ورق أيزو 216، إلا أن المكسيك وبنما وبيرو وكولومبيا والفلبين وتشيلي تستعمل كذلك في الغالب مقاسات الورق الأمريكية.

ومن جهة أخرى، في التصوير المصغر بمقياس، مثلًا، تتسع ورقتان من مقاس A4 مصغرتان إلى مقاس A5 تمامًا على ورقة واحدة من مقاس A4، وتتسع ورقة A4 مكبرة على ورقة A3؛ وفي كلتا الحالتين، لا يوجد هدر أو نقص.

التاريخ

من جهة ثانية، وأخيرًا أصبح معيارًا دوليًا (أيزو 216) إلى جانب كونه التنسيق الرسمي لوثائق الأمم المتحدة في عام 1975، ويُستعمل اليوم في جميع دول العالم على وجه التقريب، باستثناء عدة دول في الأمريكيين.

ومن جهة أخرى، بحثًا عن نظام قياسي للصيغ الورقية على أساس علمي في جمعية "الجسر" ، كبديل للتنوع الهائل في تنسيقات الورق الأخرى التي كانت مستعملة من قبل، ولجعل تخزين الورق واستنساخ الوثائق أرخص وأكثر كفاءة، اقترح فيلهلم أوستفالد في سنة 1911، بعد أكثر من مائة عام من القانون الفرنسي لعام 1798، معيارًا عالميًاوهو صيغة عالمية لأحجام الورق يعتمد على النسبة ، مشيرًا إلى الحجة التي قدمتها رسالة ليشتنبرغ عام 1786، ولكنه ربط ذلك بـ النظام المتري باستخدام 1 سم كعرض للصيغة الأساسية. ذكر والتر بورستمان في مقال طويل نُشر في سنة 1918، بأن الأساس المتين لنظام تنسيقات الورق، الذي يتعامل مع الأسطح، يجب ألا يكون الطول بل المساحة؛ أي ربط نظام تنسيقات الورق بالنظام المتري باستخدام المتر المربع بدلًا من السنتيمتر، مقيدًا بـ والمساحة متر مربع، حيث هو طول الجانب الأطول و هو طول الجانب الأقصر، وكلاهما في المعادلة الثانية بالأمتار. كما جادل بورستمان بأن صيغ "حاويات" الورق، مثل الأظرف، يجب أن تكون أكبر بنسبة 10% من صيغة الورق نفسها.

وفي هذا السياق، يوجد أقدم ذكر معروف لمزايا الاعتماد في حجم الورق على نسبة عرض إلى ارتفاع تبلغ في رسالة كتبها العالم الألماني جورج كريستوف ليشتنبرغ في 25 أكتوبر 1786 إلى يوهان بكمان، وكلاهما في جامعة غوتينغن. ثم تطورت المتغيرات المبكرة للصيغ التي ستصبح لاحقًا أحجام ورق أيزو A2 وA3 وB3 وB4 وB5 في فرنسا، حيث أُدرجت في قانون فرنسي صدر عام 1798 بشأن فرض ضرائب على المنشورات والذي استند جزئيًا إلى أحجام الصفحات.

من جهة ثانية، في عام 1921، وبعد نقاش طويل وتدخل آخر من قبل بورستمان، نشرت لجنة المعايير للصناعة الألمانية (NADI)، والتي تُعرف اليوم باسم المعهد الألماني للتوحيد القياسي (DIN)، المعيار الألماني "DI Norm 476" لمواصفات أربع سلاسل من صيغ الورق بنسبة ، مع اعتبار السلسلة A الصيغ المفضلة دائمًا والأساس للسلاسل الأخرى. جميع القياسات بالمليمترات. تُقرب قياسات A0 إلى أقرب مليمتر، وتُشتق الأحجام الأخرى بالقسمة أو الضرب من A0 ثم التقريب إلى عدد صحيح من المليمترات. تبلغ مساحة سطح A0 مترًا مربعًا واحدًا مع الأخذ في الاعتبار خطأ التقريب، بعرض 841 مم وارتفاع 1189 مم، وبالتالي فإن المساحة الفعلية هي 0.999949 مترًا مربعًا. يوصى باستخدام A4 كحجم الورق القياسي للمراسلات التجارية والإدارية والحكومية، وA6 للبطاقات البريدية. تعتمد السلسلة B على B0 بعرض 1 م، ويبلغ حجم C0 917 × 1297 مم، ويبلغ D0 771 × 1090 مم. تعد السلسلة C الأساس لصيغ الأظرف.

من جهة ثانية، في عام 1977، أجرت شركة ألمانية كبرى لتصنيع السيارات دراسة لصيغ الورق الموجودة في بريدها الوارد، وخلصت إلى أنه من بين 148 دولة خضعت للدراسة، كانت 88 دولة تستعمل بالفعل صيغ السلسلة A.

كذلك، وسرعان ما طُرح مفهوم صيغة ورق (DIN) كمعيار وطني في الكثير من البلدان الأخرى، مثلًا، بلجيكا (1924)، هولندا (1925)، النرويج (1926)، سويسرا (1929)، السويد (1930)، الاتحاد السوفيتي (1934)، المجر (1938)، إيطاليا (1939)، فنلندا (1942)، الأوروغواي (1942)، الأرجنتين (1943)، البرازيل (1943)، إسبانيا (1947)، النمسا (1948)، رومانيا (1949)، اليابان (1951)، الدنمارك (1953)، تشيكوسلوفاكيا (1953)، إسرائيل (1954)، البرتغال (1954)، يوغوسلافيا (1956)، الهند (1957)، بولندا (1957)، المملكة المتحدة (1959)، فنزويلا (1962)، نيوزيلندا (1963)، آيسلندا (1964)، المكسيك (1965)، جنوب إفريقيا (1966)، فرنسا (1967)، بيرو (1967)، تركيا (1967)، تشيلي (1968)، اليونان (1970)، زيمبابوي (1970)، سنغافورة (1970)، بنغلاديش (1972)، تايلاند (1973)، باربادوس (1973)، أستراليا (1974)، الإكوادور (1974)، كولومبيا (1975) والكويت (1975).

لذلك

إلخ.

أيزو 269:1985، ويحدد السلسلة C للأظرف

الخصائص

ومن جهة أخرى، أيزو 217:2013، ويحدد سلسلتي RA وSRA لأحجام الورق الخام ("غير المشذبة")

السلسلة B

وفي السياق ذاته، هناك كذلك سلسلة B يابانية غير متوافقة تحددها المعايير الصناعية اليابانية (JIS) بحيث تبلغ مساحتها 1.5 ضعف مساحة سلسلة JIS A المقابلة (والتي تتطابق مع سلسلة أيزو A). وبالتالي، فإن أطوال ورق السلسلة JIS B تبلغ ≈ 1.22 ضعف أطوال ورق السلسلة A. وبالمقارنة، فإن أطوال ورق السلسلة أيزو B تبلغ ≈ 1.19 ضعف أطوال ورق السلسلة A (و ≈ 1.41 ضعف المساحة).

وفي هذا السياق، يمكن تعريف أي ورق (بحسب معيار أيزو) على أنه ، حيث (بالقياس بالأمتار)

من جهة ثانية، تُعرّف السلسلة B في المعيار على النحو التالي: "يتم الحصول على سلسلة فرعية من المقاسات عن طريق وضع الأوساط الهندسية بين المقاسات المتجاورة للسلسلة A بالتسلسل." استخدام الوسط الهندسي يجعل كل خطوة في المقاس: B0، A0، B1، A1، B2 ... أصغر من سابقتها بنفس المعامل. وكما هو الحال مع السلسلة A، فإن أطوال السلسلة B تمتلك النسبة ، وطوي إحداها من المنتصف (والتقريب للأدنى إلى أقرب مليمتر) يعطي المقاس التالي في السلسلة. الجانب القصير من B0 يبلغ 1 متر بالضبط.

ISO 216 at iso.org

كذلك، Articles by Wilhelm Ostwald referencing Lichtenberg's letter, and W. Porstmann specifying a metric system of norms for formats for lengths, surfaces (planes), and volumes, laying the ground for the DIN-Series, in German

مطابقة عروض الأقلام التقنية

إضافةً إلى ذلك، عروض الأقلام التقنية المطابقة هي 0.13، و0.18، و0.25، و0.35، و0.5، و0.7، و1.0، و1.40، و2.0 مم، كما هو محدد في معيار أيزو 9175-1. تُعيّن رموز ألوان لكل مقاس لتسهيل التعرف عليها من قِبل الرسام. ومثل مقاسات الورق، تزداد عروض الأقلام هذه بمعامل ، بحيث يمكن استخدام أقلام معينة على مقاسات معينة من الورق، ثم يمكن استخدام المقاس الأصغر أو الأكبر التالي لمواصلة الرسم بعد تصغيره أو تكبيره، على التوالي.

من جهة ثانية، وقد حدد معيار DIN 6775 الأقدم، والذي استند إليه معيار أيزو 9175-1، كذلك مصطلحًا ورمزًا لسهولة التعرف على الأقلام وقوالب الرسم المتوافقة مع المعيار، ويُسمى "مايكرونورم" ("Micronorm")، والذي قد لا يزال موجودًا في بعض معدات الصياغة التقنية.

وفي هذا الصدد، كمُلحق لمقاسات ورق أيزو، ولا سيما السلسلة A، توجد عروض خطوط الرسم التقني المحددة في معيار أيزو 128. مثلًا، يبلغ السُمك القياسي لخط النوع A ("مستمر - سميك"، يُستعمل في "المخططات التفصيلية المرئية") 0.7 مم على ورقة بمقاس A0، و0.5 مم على ورقة A1، و0.35 مم على A2 أو A3 أو A4.

لذلك

إلخ.